Тема: Функції. Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета: систематизувати набуті знання про функцій їх властивості, вдосконалити вміння будувати графіки функцій за допомогою геометричних перетворень; розвивати логічне мислення, пам’ять; формувати вміння застосовувати набуті знання; виховувати наполегливість, графічну культуру, почуття відповідальності за спільну справу, доброзичливе ставлення одне до одного.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь, навичок .

Обладнання: мультимедійний проектор, презентація до уроку, індивідуальні картки.

                                                         Хід уроку:

І. Організаційний момент.

 Привітання, оголошення теми і мети уроку.

      Кожен учень отримує картку оцінювання.  

Епіграфом уроку є слова відомого і грецького математика Піфагора  «Не роби того, що не знаєш. Але учись усього, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.»

Суть одного епіграфа – це життєва мудрість, адже кожна людина, яка себе поважає, постійно навчається.

ІІ Актуалізація опорних знань .

Поняття функції є одним з фундаментальних математичних понять, яке безпосередньо пов’язане  з реальною дійсністю .

Тому урок проведемо у вигляді засідання математичного холдингу «Функція,» президентом якого є Сомар К.

До складу холдингу входять три фінансових фірм :

«Аргумент,»директор якої Бабаєва К. «Ордината,» очолює її Надєїна І. «Графік» ,її директор Скрипкіна Г.

Успіх роботи холдингу залежить від креативності та відповідальності його службовців .

Слово президенту холдингу Сомар К.

Директори фінансових фірм узгодили програму засідання холдингу.

                                                           Програма засідання

1. Презентація проектів.

2. Доповідь прес-секретаря про методи роботи фінансової фірми.

3. Практична реалізація продукції  кожної фірми.

4. Контроль економічних справ холдингу.

3. Узагальнення та систематизація знань.

         Слово надається директору фірми «Аргумент» Бабаєвій Катерині

І. «Аргумент»- теоретики. До штату фірми «Аргумент» входять 9 службовців. На засіданні присутні... (кого немає). Ми збирали інформацію про історію виникнення поняття функції та про вчених-математиків, які внесли величезний вклад в розвиток функціональних  досліджень.

- Що означає термін «функція»?

1. Рене Декарт

2.Готфрід  Лейбніц

3. Йоганн Бернуллі

4.Лобачевський

Функція – одне з найважливіших математичних понять. Тож пригадаємо і повторимо відомості про неї.

  Давайте згадаємо всі відомі нам поняття, які асоціюються у нас з терміном «функція»

1) Асоціативний кущ.

2) Властивості функції.

3)Математичний диктант

ІІ. Слухаємо директора фірми «Ордината» Надєїну Ірину

В фірмі «Ордината» працює 9 службовців. На засідання холдингу «Функція» з*явились ...(кого немає)

  Наша фірма займається дослідженнями. Ми провели дослідження тих функцій, які вивчали ще в 7 і 8 класах.

1.Лінійна  

2.Пряма пропорційність

3.Квадратична 

4.Степенева 

5.Обернена пропорційність  

6. Коренева

Слова вчителя (здоров’я)

Дослідження графіка за малюнком

Слово вчителя (бережливість)

1. Скільки літрів води в посудині було спочатку?
2. Скільки води виливається за 1 хвилину?
3. Через скільки хвилин виллється вся вода?

«Ордината» свій звіт склала у вигляді тестів.

ІІІ Слово надається директору фірми «Графік» Скрипкіній Ганні

Фірма «Графік» займається практичною діяльністю, тобто впроваджує в життя ті здобутки, які при дослідженні отримала фірма «Ордината» , будуємо графіки функцій. В нашій фірмі працює 9 службовців... На засіданні холдингу присутні (кого немає)

Ми працюємо над питанням «Будова графіків на основі геометричних перетворень»

План:

3.)

4.)  

Свій звіт ми представили у вигляді індивідуальних завдань на побудову графіків функції, які знаходяться в конвертах.

Сценка «Зустріч Лейбніца з Ньютоном»

Лейбніц: Вітаю Вас, шановне панство. Перед вами ваш вірний слуга – Готфрид Вільгельм Лейбніц!

Ньютон: Якщо розглянути траєкторію руху тіла, її залежність...(Плечем). О, вибачте. А Ви хто?

Лейбніц: Я, той, про кого ви знаєте найбільше! Нам з вами людство приписує конфлікт з приводу дослідження функцій. Я,  Лейбніц. Мені приписали, що я запозичив Ваші ідеї диференціального та інтегрального обчислення функцій. Але це не так! Шановний Ньютон, я до цих висновків прийшов сам. Дуже шкода, що ми з Вами за життя не зустрілись.

Ньютон: Оце так шкода, що не зустрілись. Ми б з Вами багато чого могли б зробити для людей.

Лейбніц: Авжеш, Ісааку, крім моєї першої в світі обчислювальної машини та Ваших законів ми б ще до чогось додумались.

Ньютон: Так, так, Вільгельме! вже стільки минуло років, а людство користується нашою формулою Ньютона-Лейбніца для обчислення інтегралів та площ криволінійних трапецій. І Ви, шановні учні! Теж в 11 класі познайомитесь з нашою формулою за допомогою якої будете шукати інтеграли.

Лейбніц: А я ще хочу вам ось що сказати. Поосені, коли дозрівають яблука, сідайте під яблунею. Може й вам впаде яблуко на голову, як Ісааку Ньютону. Та у вашу світлу голову прийдуть такі думки, які з часом стануть законами.

Ньютон: І таке може статися!    Успіхів вам у науці та всього найкращого!

Творче завдання

Реставруй графік

Добудувати графік функії, якщо вона визначена на проміжку [-4;4]

а) непарні, ні, не парна –для фірми «Аргумент»

б) парна – для фірми «Ордината»

в)непарна – для фірми «Графік»

ІV Підбиття підсумків.

Кожна фірма складає звіт про фінансові справи фірми. А президент підраховує фінанси всього холдингу.

Виставлення балів.

V. Домашнє завдання

§10 №411(б), 414, 415

Рефлексія

Сьогодні на уроці мені сподобалось...

  Найважливішим відкриттям на цьому уроці для мене було...